Contoh Soal 1
Sebuah kubus dengan panjang rusuk 6 cm disandarkan pada dinding sehingga posisinya miring seperti pada gambar. Jika PY = 4 cm dan RZ = √31 cm, berapa tinggi titik R dari lantai?
Jawab:
Tinggi R dari lantai sama dengan panjang YZ merupakan panjang QZ ditambah panjang QY, jadi kita harus cari panjang QZ dan QY terlebih dahulu dengan menggunakan rumus Phytagoras, yakni:
QZ = √(QR2– RZ2)
QZ = √(62– √312)
QZ = √(36 – 31)
QZ = √5 cm
Kemudian:
QY = √(QP2– PY2)
QY = √(62– 42)
QY = √(36 – 16)
QY = √20
QY = 2√5 cm
Maka
YZ = QZ + QY
YZ = √5 + 2√5
YZ = 3√5 cm
Jadi tinggi R dari lantai adalah 3√5 cm
Contoh Soal 2
Panjang diagonal sebuah persegi 20 cm. Tentukan panjang sisi persegi tersebut.
Jawab:
pd = 20 cm
pd = √(s2+ s2)
pd = √2s2
pd = s√2
20 cm = s√2
s = 20 cm/√2
s = 10√2 cm
Contoh Soal 3
Sebuah kerucut memiliki jari-jari 5√2 cm. Jika tinggi kerucut tersebut 18√5 cm, tentukan volume kerucut tersebut.
Jawab:
r = 5√2 cm
t = 18√5
V = πr2t/3
V = π(5√2)218√5/3
V = π(50)6√5
V = π300√5
Contoh Soal 4
Sebuah persegi ABCD memiliki panjang sisi a cm. Tentukan panjang diagonal AC dalam a.
Jawab:
AC = √(AB2+ BC2)
AC = √(a2+ a2)
AC = √2a2
AC = a√2
Contoh Soal 5
Diketahui panjang dan lebar sebuah persegipanjang berturut-turut adalah 9 cm dan 5 cm. Tentukan panjang diagonal persegipanjang tersebut!
Jawab:
pd = √(p2+ l2)
pd = √(92+ 52)
pd = √(81 + 25)
pd = √106 cm
