RUMUS DAN CONTOH BANGUN DATAR PART II

Setelah saya posting rumus dan contoh bangun datar  persegi, persegi panjang dan segitiga. Maka kali ini saya akan posting tentang jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium dan lingkaran.

Semoga bermanfaat bagi temen teman sekalian. 

1. JAJAR GENJANG

Prinsip nya adalah sebagai berikut:

Sisi berhadapan pada jajar genjang adalah sejajar.

Diagonal jajar genjang membagi jajar genjang itu sendiri menjadi dua segitiga yang kongruen.

Sisi-sisi, sudut  berhadapan pada jajar genjang adalah kongruen.

Diagonal-diagonal jajar genjang saling membagi dua satu sama lain.

2. BELAH KETUPAT

Ciri belah ketupat adalah sebagi berikut: empat rusuk yang sama panjang,dua buah sudut bukan siku-siku yang masing masing sama besar dengan sudut yang berada di hadapannya, dua diagonal yang tidak sama panjang dan 2 simetri lipat dan dua simetri putar

3. LAYANG-LAYANG

layang-layang itu adalah bangun dua dimensi segi empat yang mempunyai dua pasang rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua buah pasang sudut yang bukan siku-siku yang mana sudut yang sama besar saling berhadapan. 

4. TRAPESIUM

Trapesium adalah suatu bangun dua dimensi segi empat yang mempunyai dua sisi yang sejajar namun panjangnya tidak sama.

Read more »

Rumus dan Contoh Matematika Tentang Bangun Datar

Selamat pagi Sahabat MATEMATIKA IT,  kali ini saya akan postng masalah bangun datar. Di anataranya persegi, persegi panjang dan segitiga.  sering kali bangun datar menjadi materi yang susah di mengerti oleh siswa. kali ini saya akan membahas tentang keliling dan luas bangun datar.  

sedikit kata kunci yang bisa saya berikan kepada temen temen sekalian.

1. ajarkan kepada siswa tentang menghitung keliling  dengan cara bawa siswa ke kenyataan yang real dalam mengitung keliling suatu bangun datar. contoh menghitung keliling lapangan Futsal atau Volli dengan cara mengelilingi lapangan tersebut. dengan demikian siswa akan mengerti tentang keliling bangun datar dan siswa dapat membuat rumus sendiri tentang keliling bangun datar.

2. untuk luas bangun datar ajarkan kepada siswa seperti keliling tadi. tetapi ditekankan kepada siswa untuk mencari luas hanya menggunakan sisi panjang dan sisi lebar lalu di kalikan. dengan demikian siswa dapat paham.

3. hal yang paling penting siswa harus paham tentang penjumlahan 1 samapai 20 dan perkalian 1 sampai 10

4. dan yang terakhir tekankan tentang konsep 

berikut ini saya kasih rumus dan contoh  keliling dan luas bangun datar, semoga dapat bermanfaat...........

Read more »

Soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTS

Selamat sore sahabat Matematika IT, masih jumpa lagi bersama saya, sambil ngabuburit dan bersantai ria saya teringat kalau tadi pagi untuk semua Siswa siswi seluruh indonesia sedang bertempur demi masa depan yang gemilang, tidak terasa Ujian Nasional hari pertama telah dilalui. tapi tenang buat sahabat Matematika IT untuk Ujian Nasional jenjang SMP/MTs masuh cukup lama, jadi masih ada persiapan buat teman teman dalam menhadapinya. salah satu nya dengan belajar hehehehehe.....

tanpa panjang lebah takut nya nanti jadi luas, wah kaya rumus matematika saja he...he...he...

tetapi memang matematika yang akan saya posting kali ini. karena berhubungan dengan Ujian nasional maka saya akan posting masalah cara atau Rumus cepat atau jara jitu matematika untuk UN, 

postingan kali ini berisi soal soal UN dan pembahasannya dengan rumus singkat. 

cekidot kita pantengin soal dan cara nya. next kita langsung saja ke TKP..... suadah kaya dalang OVJ saja hahahahaha

Semoga bermanfaat buat sahabat Matematika IT yang mau Ujian nasional jenjang SMP/MTs se indonesia......

dan bisa lulus 100%, amiiiiiinnnnnnn........

Read more »

Kumpulan Rumus Matematika SMP Untuk UN

Selamat siang sahabat matematika IT, mungkin temen teman lagi bingung dan resah karena teman teman smp dan MTs sebentar lagi mau menghadapai Ujian nasional tepat nya tanggal 4 mei yang akan datang. Tapi buat teman teman jangan resah karena saya akan berbagi rumus matematika smp atau MTs yang bisa teman teman gunakan untuk mengerjakan soal soal ujian. Bagi temen2  yang menginginkan rumus matematika smp atau MTs, walaupun rumus yang saya posting skl 2010 tetapi tidak jauh untuk skl 2015. Saya  posting Kumpulan Rumus matemtika untuk teman2 yang mau menghadapi UN. Semoga teman teman bisa lulus 100 %  dan semoga rumus ini bisa membantu teman teman semua. Sukses selalu dan terus belajar

Lanjut ke rumus selanjutnya tetap pantengin Matematika IT

Skl  ke 2: kita akan berbicara tentang aljabar, saran saya pahami konsep aljabar dan perhatikan tanda positif dan negatif.

semoga bermanfaat rumus matematika untuk smp, salam Matematika IT dan tetap baca artikel yang lain nya.

Read more »

Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Garis

Soal 1

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) sejajar 2x + 5y - 1 = 0 adalah.......

Pembahasan:

Cara biasa:

Pertama cari gradien garisnya

Y= mx + c

2x + 5y - 1 = 0

5y = -2x +1

y = -2/5 x + 1/5

maka m1= -2/5

karena sejajar maka nilai m1=m2=-2/5

Persamaan garis yang melalui titik (2,3) bergradien -2/5 adalah:

y - y1 = m (x - x1)

y - 3 = -2/5 (x - 2)

5(y-3) = -2 (x-2)

5y - 15 = -2x + 4

2x + 5y = 19

Cara praktis:

2x + 5y = 2.2 + 5.3

2x + 5y = 19

Soal 2

Tentukan persamaan garis yang melaui titik (1,4) sejajar dengan 3x + 2y - 5 = 0 adalah........

Pembahasan:

Cara biasa:
Pertama cari gradien garisnya
Y= mx + c
3x + 2y - 5 = 0
2y = -3x +5
y = -3/2 x + 5/2

maka m1= -3/2
karena sejajar maka nilai m1=m2=-3/2
Persamaan garis yang melalui titik (1,4) bergradien -3/2 adalah:
y - y1 = m (x - x1)
y - 4 = -3/2 (x - 1)
2(y-4) = -3 (x-1)
2y - 12 = -3x + 3
3x + 2y = 11

Cara praktis:
3x + 2y = 3.1 + 2.4
3x + 2y = 11

Soal 3

Persamaan garis N tegak lurus terhadap garis 5x - 4y + 3 = 0, jika N memotong sumbu y di titik (0,0) maka persamaan garis N adalah.........

Pembahasan:

Cara biasa:
Pertama cari gradien garisnya
Y= mx + c
5x - 4y + 3 = 0
-4y = -5x +3
y = 5/4 x + 3/4

maka m1= 5/4
karena tegak lurus maka nilai
 m1.m2= -1 
5/4. m2 = -1
m2 = -4/5
Persamaan garis yang melalui titik (0,0) bergradien m= -4/5 adalah:
y - y1 = m (x - x1)
y - 0 = -4/5 (x - 0)
5y = -4x
-4x + 5y = 0

Cara praktis:
5x - 4y + 3 = 0 maka
-4x + 5y = -4.0 + 5.0
-4x + 5y = 0

Read more »

Rumus Praktis Pola Bilangan

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku, kecuali suku pertama, diperoleh dari suku seblumnya ditambah dengan bilangan tetep.
barisan bilangan adalah kelompok bilangan yang di atur menurut aturan (pola) tertentu.

• Sifat barisan aritmatika:

barisan U1, U2, U3, ....,Un merupakan barisan aritmatika jika barisan tersebut mempunyai beda tetap, yaitu:

U2 - U1 = U3 - U2 = .... = Un - U(n-1)

• Beda:

b = U2 - U1 = Un - U(n-1)

jika b>0 maka barisan aritmatika naik

jika b<0 aritmatika="" barisan="" font="" maka="" turun="">

Rumus suku ke-n : Un

U1 = a

U2 = a + b

U3 = a + 2b

U4 = a + 3b

...........................

Un = a + (n-1)b

• Deret aritmatika

Deret aritmatika merupakan jumlah suku-suku pada barisan aritmatika.

Sn = U1 + U2 + U3 +.....+ Un

dengan menggunakan rumus 

Sn = n/2 (2a + (n-1) b

keterangan:

a = suku pertama

b = beda

Un = suku ke-n dengan n = 1,2,3,4,.....

Sn = jumlah n barisan

RUMUS PRAKTIS

rumus mencari beda = (Un - Uk) / (n - k)

rumus suku ke n (Sn) = an² + bn

bila diketahui suku ke n1 adalah k1 dan jumlah suku ke n2 adalah k2 maka beda nya

Un1 = k1

n1 = m1

Un2 + Un3 = k2 

n2 + n3 = m2

maka beda: 

b= (2k1 - k2) / (2m1 - m2)

Read more »

Rumus Praktis Bangun Ruang

Rumus Bangun Ruang - Matematika

Rumus Kubus

- Volume : Sisi pertama dikali sisi kedua dikali sisi ketiga (S pangkat 3)

Rumus Balok

- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi (p x l x t)

Rumus Bola

- Volume : phi dikali jari-jari dikali tinggi pangkat tiga kali 4/3 (4/3 x phi x r x t x t x t)

- Luas : phi dikali jari-jari kuadrat dikali empat (4 x phi x r x r)

Rumus Limas Segi Empat

- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi dibagi tiga (p x l x t x 1/3)

- Luas : ((p + l) t) + (p x l)

Rumus Tabung

- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi (phi x r2 x t)

- Luas : (phi x r x 2) x (t x r)

Rumus Kerucut

- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi dibagi tiga (phi x r2 x t x 1/3)

- Luas : (phi x r) x (S x r)

- S : Sisi miring kerucut dari alas ke puncak (bukan tingi)

Rumus Prisma Segitiga Siku-siku

- Volume : alas segitiga kali tinggi segitiga kali tinggi prisma bagi dua (as x ts x tp x

Rumus Bangun Datar - Matematika

Rumus Bujur Sangkar

Bujur sangkar adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi sama panjang

- Keliling : Panjang salah satu sisi dikali 4 (4S) (AB + BC + CD + DA)

- Luas : Sisi dikali sisi (S x S)

Rumus Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar mirip bujur sangkar namun dua sisi yang berhadapan lebih pendek atau lebih panjang dari

dua sisi yang lain. Dua sisi yang panjang disebut panjang, sedangkan yang pendek disebut lebar.

- Keliling : Panjang tambah lebar kali 2 ((p+l)x2) (AB + BC + CD + DA)

- Luas : Panjang dikali lebar (pl)

Rumus Segitiga

- Keliling : Sisi pertama + sisi kedua + sisi ketiga (AB + BC + CA)

- Luas : Panjang alas dikali pangjang tinggi dibagi dua (a x t / 2)

Rumus Lingkaran

- Keliling : diameter dikali phi (d x phi) atau phi dikali 2 jari-jari (phi x (r + r)

- Luas : phi dikali jari-jari dikali jari-jari (phi x r x r)

- phi = 22/7 = 3,14

Rumus Jajar Genjang atau Jajaran Genjang

- Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)

- Luas : alas dikali tinggi (a x t)

Rumus Belah Ketupat

- Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)

- Luas : alas dikali panjang diagonal dibagi 2 (a x diagonal / 2)

- Diagonal : Garis tengah dua sisi berlawanan

Rumus Trapesium

- Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada (AB + BC + CD + DA)

- Luas : Jumlah sisi sejajar dikali tinggi dibagi 2 ((AB + CD) / 2)

Read more »

Persamaan Garis

Bentuk umum persamaan garis lurus adalah sebagai berikut:

aX + bY + c = 0 atau  Y= mX + c      

m = gradien garis

materi persamaan garis meliputi

Persamaan garis yang sejajar

dua garis yang sejajar jika keduanya memiliki gradien (m) yang sama. persamaan garis melalui (x1,y1) dan sejajar dengan garis yang memiliki persamaan Ax + By + C = 0 dapat dicari dengan:

1. mencari gradien persamaan garis (m1 )
2. Menentukan gradien garis persamaan garis kedua (m1=m2)
3. menentukan persamaan garis kedua dengan menggunakan rumus y - y1 = m (x - x1)

persamaan garis yang saling tegak lurus

Dua garis yang saling tegak lurus jika hasil kali gradien pertama dengan gradien garis kedua = -1 (m1.m2=-1). Persamaan garis melalui (x1,y1) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki persamaan Ax + By + C = 0 dapat dicari dengan:

1. mencari gradien persamaan garis (m1 )
2. Menentukan gradien garis persamaan garis kedua (m1.m2=-1)
3. menentukan persamaan garis kedua dengan menggunakan rumus y - y1 = m (x - x1)

persamaan garis yang melalui dua titik

persamaan garis yang melalui (x1,y1) dan (x2,y2) dapat ditentukan dengan mengunakan rumus:

y−y1y2−y1=X−x1x2−x1


Gradien garis

Gradien suatu garis

m=yx

Gradien garis yang melalui titik A (x1,y1) dan B (x2,y2)

M=y2−Y1x2−x1

Read more »

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Matematika Kuliyah

Jika a atau b bilangan-bilangan bulat yang tidak nol, d adalah factor persekutuan terbesar dari a dan b, bila dan hanya bila d factor persekutuan dari a dan b jika factor c persekutuan dari a dan b maka c ≤ d

Kita mengetahui bahwa faktor-faktor 30 adalah 1,2,3,5,6,7,15,dan 30. faktor- faktor 24 adalah 1,2,3,4,6,8,12,dan 24. Maka 1,2,3, dan 6. disebut faktor-faktor peasekutuan.

Suatu algoritma adalah suatu prosedur atau suatu cara untuk meperoleh hasil dengan menerapkan berkali-klali suatu operasi, sedemikian sehingga sebuah unsur yang didapat dari satu kali menerapkan operasi itu dipakai sekurang-kurangnya 1 dalam penerapan berikutnya.

Contoh Algoritma

Jika a = 21 dan b = 75 maka q = 3

dan r = 12

Karena 75 = 3 . 21 + 12

Trlihat bahwa ( 75,21)= 3 dan

21,12 = 3

Jika b=qa + r maka(b,a)=(a,r) Pembagian a dan b akan memberikan (b,a)=(a,r). Karena b=ca+r maka bilangan-bilangan a dan r lebih sederhana daripada b dan a. oleh karena itu untuk menentukan FPB daro a dan b kita menggunakan alogaritma berkali-kali sehingga kita hanya menentukan FPB dari bilangan-bilangan yang masing-masing lebih kecil dari a dan b.

 

Contoh: Misalkan kita akan menghitung (5767,4453)

Dengan menggunakan algoritma pembagian kita peroleh 5767=4453 .1

(5767,4453)=(4453,1314)

Karena bilangan –bilangan ruas kedua dari kesamaan ini masih cukup besar, maka dengan 

menggunakan algoritma lagi kita peroleh

1314=511 . 2 + 292  Dari algoritma pembagian ini maka

  511=292 . 1 + 219  (5767,4453)=(4453,1314)=(219,73)

  292=219 . 1 + 73  (73,0)=73

  219=73 . 1 + 0

Dari pembagian algorima di atas, maka dapat dicari bilangan-bilangan bulat x dan y sehingga ax+by=d

  

contoh:

Jika a=1314 dan b=511, tentukan nilai x dan y sehingga 1314x + 511y =73

Jawab:

•1314=511 . 2 + 292 

•511=292 . 1 + 219 

•292=219 . 1 + 73

•219=73 . 1 + 0

•73  = 292 – 291.1

•511= 292.1 + 219

Maka, nilai x dan y sedemikian hingga

      

   73 = 292. 2 – 511

   73 = (1314 – 511.2).2 -511

   73 = (1314.2 – 511.4) – 511

   73 = 1314.2 – 511.5

Jadi, x=2 dan y= -5 agar 1314x + 511y = 73

Read more »