volume balok = p.l.t
volume prisma = La.t
volume tabung = πr2t
volume kubus = s3
volume limas = (1/3)La.t
volume kerucut = (1/3) πr2t
volume bola = (4/3) πr3
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang volume bangun ruang, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
Sebuah pot tempel berbentuk setengah belahan kerucut terbalik yang dipotong bagian bawahnya, seperti gambar di bawah ini.
Jari-jari kerucut tersebut 6 cm dan tingginya 12 cm. Pot tersebut dipotong 1/3 dari tinggi kerucut dan diisi tanah sampai ¾ tinggi setelah dipotong. Hitunglah volume tanah yang dimasukan kedalam pot.
Penyelesaian:
Volume tanah yang dimasukan ke dalam pot sama dengan volume setengah kerucut TCD dikurangi volume setengah kerucut TAB, yakni
V.tanah = ½ V.TCD - ½ V.TAB
V.tanah = ½ (V.TCD - V.TAB)
V.tanah = ½ ((1/3)π.CO22.TO2 - (1/3)π.AO32.TO3)
V.tanah = (1/6)π (CO22.TO2 - AO32.TO3)
Sekarang cari tinggi potongan, yakni:
TO3 = (1/3)TO1
TO3 = (1/3)12 cm
TO3 = 4 cm
Sisa potongan:
O1O2 = TO1 – TO3
O1O2 = 12 cm – 4 cm
O1O2 = 8 cm
Tinggi tanah:
O2O3 = ¾.O1O2
O2O3 = ¾.8 cm
O2O3 = 6 cm
Sekarang cari panjang jari-jari kerucut berisi tanah dan panjang jari-jari potongan kerucut dengan perbandingan segmen garis, yakni:
TO1/EO1 = TO2/CO2
TO1/EO1 = (TO3 + O2O3)/CO2
12 cm/6 cm = (4 cm + 6 cm)/CO2
12 cm/6 cm = 10 cm/CO2
CO2 = 5 cm
TO2/CO2 = TO3/AO3
(TO3 + O2O3)/CO2 = TO3/AO3
(4 cm + 6 cm)/ 5 cm = 4 cm/AO3
10 cm/ 5 cm = 4 cm/AO3
AO3 = 2 cm.
V.tanah = (1/6)π (CO22.TO2 - AO32.TO3)
V.tanah = (1/6)π ((5 cm)2.10 cm – (2 cm)2.4 cm)
V.tanah = (1/6)π (250 - 16) cm3
V.tanah = (1/6)π.234 cm3
V.tanah = 39π cm3
Jadi, volume tanah yang dimasukan kedalam pot adalah 39π cm3
