Barisan Aritmatika
Sedikit banyak pastinya kalian sudah taukan apa itu barisan matematika kan ? bagi yang belum tau perlu diketahui bahwa barisan bilangan dinyatakan dalam bentuk U1, U2, U3,U4, ... Un baris bilangan seperti ini disebut dengan baris bilangan aritmatika, jika selisih dua suku berurutan selau tetap, dan selanjutnya selisih tersebut disebut dengan beda dan dilambangkan dengan huruf bjadi nilai selisih dari baris bilangan dapat kita tuliskan sperti berikut :
b = U2 - U1 = U4 - U3 = U6 - U5 ... = Un - Un-1
Jika suku pertama dalam barisan aritmatika dinyatakan dengan a, maka didapat bentuk umum dari barisan aritmatika yaitu :
a, a+b, a+2b, a+3b, a+4b,.... a+(n-1)b
a = suku pertama
b = beda
Jadi, Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah sebagai berikut
Un = a + ( n - 1 ) b
Contoh soal barisan aritmatika :
a) 1, 4, 7, 10, ...b = U2 - U1 = U4 - U3 =
karena barisan bilangan tersebut mempunyai beda yang tetap yaitu 3 maka barisan tersebut merupakan barisan aritmatika.
b) 2, 5, 7, 9, ...
U2 - U1 = 3
U3 - U2 = 2
karena beda dari barisan bilangan tersebut tidak konstan/ tidak tetap maka barisan bilangan tersebut bukan barisan aritmatika.
Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah jumlah semua suku-suku pada barisan aritmatika, deret artitmatika juga biasa disebut dengan deret hitung. Deret aritmatika yang mempunyai beda lebih dari nol atau positif, maka deretnya disebut dengan deret aritmatika naik. Sedangkan deret aritmatika yang mempunyai beda kurang dari nol atau negatif maka deretnya disebut deret menurun.
Bentuk umum deret aritmatika :
a + ( a+b ) + ( a+2b ) + ( a +3b ) + ... + { a+(n-1)b}
Rumus suku ke-n deret aritmatika
Apabila a menyatakan suku pertama, n menyatakan banyak suku dan b merupakan beda suatu barisan aritmatka maka :
