SOAL – 1
Penyelesaian sistem persamaan 3x –2y= 12 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q.
Nilai 4p + 3q adalah . . . .
a. 17
b. 1
c. -1
d. -17
Pembahasan :
3x – 2y = 12 .....................................( 1)
5x + y = 7 à y = 7 – 5x .................(2 )
Subsitusikan persamaan ( 2) ke (1 )
3x – 2y = 12
3x – 2( 7 – 5x = 12
3x – 14 +10x = 12
13x = 12 + 14
x = 2................p = 2
Subsitusikan nilai x = 2 ke persamaan (2)
y = 7 – 5x
y = 7 – 5( 2)
y = 7 – 10 = -3 ..................q = -3
maka :
Nilai 4p + 3q = 4( 2) + 3(-3)
= 8 – 9
= -1
Jadi, jawaban yang benar = -1 ......( C )
SOAL – 2
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah . . . .
a. {(-2, -4 )}
b. {(-2 ,4)}
c. {(2, -4)}
d. {(2, 4)}
Pembahasan :
x – 2y = 10 à x = 2y + 10 ........ (1)
3x + 2y = -2 ..................................... (2)
Subsitusikan persamaan (1) ke (2)
3x + 2y = -2
3( 2y + 10 ) + 2y = -2
6y + 30 + 2y = - 2
8y = -32
y = - 4
Subsitusikan nilai y = -4 ke persamaan (1)
x = 2y + 10
x = 2(-4) + 10
x = -8 + 10
x = 2
Jadi, HP adalah {( 2, -4 )}.
SOAL – 3
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier 2y – x = 10 dan 3x + 2y = 29 adalah . .
a. {(7, 4)}
b. {(7,-4)}
c. {(-4, 7)}
d. {(4, 7)}
Pembahasan:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi y kalikan dengan koefisien y
2y – x = 10 x 3 à 6y – 3x = 30
3y + 2x = 29 x 2 à 6y + 4x = 58 -
-7x = -28
x = -28: (-7)
x = 4
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2y – x = 10 x 2 à 4y – 2x = 20
3y + 2x = 29 x 1 à 3y + 2x = 29 +
7y = 49
y = 7
Himpunan penyelesaiannya = {( 4, 7 )}
SOAL - 4
Jika 2x + 5y = 11 dan 4x – 3y = -17,
Maka nilai dari 2x – y = . . . .
a. -7
b. -5
c. 5
d. 7
Pembahasan:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2x + 5y = 11 x 2 à 4x +10y = 22
4x - 3y = -17 x 1 à 4x – 3y = -17 -
13y = -39
y = 3
Pembahasan:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2x + 5y = 11 x 3 à 6x +15y = 33
4x - 3y = -17 x 5 à 20x -15y = -85 +
26x = -52
x = -2
Nilai : 2x – y = 2(-2) – 3 = - 7
