Soal dan Pembahasan Matematika MTs/ SMP

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

MATEMATIKA SMP/MTs

1. * Kemampuan yang Diuji

Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

* Indikator Soal

Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat

* Soal

Hasil dari (- 12) : 3 + 8 x (- 5) adalah ....

A. - 44 C. 28

B. - 36 D. 48

* Kunci Jawaban: A

* Pembahasan

(- 12) : 3 + 8 × (- 5) = - 4 + (-40)

= - 44

2. * Kemampuan yang Diuji

Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

* Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat

* Soal

Suhu tempat A adalah 10⁰ C di bawah nol, suhu tempat B adalah 20⁰C di atas nol, dan suhu tempat C adalah tepat di antara suhu tempat A dan tempat B. Suhu tempat C adalah ....

A. – 15⁰ C. 5⁰

B. – 5⁰ D. 15⁰

* Kunci Jawaban: C

* Pembahasan

10⁰ di bawah nol diartikan – 10⁰, sedangkan 20⁰ di atas nol diartikan + 20⁰.

Selisih antara – 10⁰ dengan + 20⁰ adalah 30⁰, karena tempat C di antara tempat A dan B, maka: 30⁰ : 2 = 15⁰. Suhu tempat C adalah – 10⁰ + 15⁰ = 5⁰.

5. * Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan

* Indikator Soal

Menentukan salah satu dari jarak sebenarnya, skala, atau jarak pada gambar

* Soal

Jarak sebenarnya antara dua kota 80 km, sedangkan jarak pada peta 5 cm. Skala peta tersebut adalah ....

A. 1 : 400 C. 1 : 160.000

B. 1 : 40.000 D. 1 : 1.600.000

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

Jarak sebenarnya 80 km = 8.000.000 cm, jarak pada peta 5 cm.

Skala peta adalah 5 : 8.000.000 = 1 : 1.600.000

6. * Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan

* Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai

* Soal

Sebuah mobil memerlukan 15 liter bensin untuk menempuh jarak sejauh 180 km. Jika tangki mobil tersebut berisi 20 liter bensin, jarak yang dapat ditempuh adalah ....

A. 320 km C. 230 km

B. 240 km D. 135 km

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

15 liter → 180 km

20 liter →

km = 240 km

Jarak yang dapat ditempuh dengan 20 liter bensin adalah 240 km.

7. * Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan

* Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai

* Soal

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam waktu 12 minggu. Jika pekerjaan itu harus selesai dalam 9 minggu, banyak pekerja yang harus ditambah adalah ….

A. 3 orang C. 5 orang

B. 4 orang D. 20 orang

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

15 pekerja → 12 minggu

a pekerja → 9 minggu

maka :

9a = 180

a = 20

Banyak tambahan pekerja adalah 20 – 15 = 5 orang.

8. * Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli

* Indikator Soal

Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

* Soal

Harga pembelian 2 lusin buku Rp76.800,00. Buku dijual eceran dengan harga Rp4.000,00 tiap buah. Persentase untung atau ruginya adalah ....

A. untung 25% C. untung 20%

B. rugi 25% D. Rugi 20%

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

2 lusin = 24 buah.

Harga pembelian tiap buah = Rp76.800,00 : 24

= Rp3.200,00

Harga penjualan tiap buah Rp4.000,00

Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung.

Untung = Rp4.000,00 – Rp3.200,00

= Rp800,00

Persentase untung adalah

= 25%

9. * Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli

* Indikator Soal

Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

* Soal

Dengan harga jual Rp9.000.000,00 seorang pedagang rugi 10%. Harga pembeliannya adalah ....

A. Rp10.000.000.00 C. Rp8.100.000,00

B. Rp9.900.000,00 D. Rp900.000,00

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

Pembelian = 100%

Rugi = 10%

Penjualan = 100% - 10% = 90% (Rp9.000.000,00)

Harga pembeliannya adalah

Rp9.000.000,00 = Rp10.000.000,00

10. * Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi

* Indikator Soal

Menentukan salah satu dari persentase bunga, waktu, atau besar uang setelah n bulan

* Soal

Andi menabung uang sebesar Rp800.000,00 di Bank dengan bunga 6% per tahun.

Jumlah tabungan Andi setelah 9 bulan adalah ....

A. Rp836.000,00 C. Rp848.000,00

B. Rp840.000,00 D. Rp854.000,00

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

Bunga selama 1 tahun 6% =

Rp800.000,00

= Rp48.000,00

Bunga selama 9 bulan =

Rp48.000,00

= Rp36.000,00

Jumlah tabungan Andi setelah 9 bulan adalah Rp800.000,00 + Rp36.000,00 = Rp836.000,00

12. * Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan

* Indikator Soal

Menentukan rumus suku ke-n barisan bilangan

* Soal

Rumus suku ke-n barisan bilangan 20, 17, 14, 11, … adalah ….

A. 23 – 3n C. 17 + 3n

B. 23n – 3 D. 17n + 3

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah - 3.

Suku pertama (20) → ( -3 × 1) + 23

Suku kedua (17) → ( -3 × 2) + 23

Suku ketiga (14) → ( -3 × 3) + 23

Suku keempat (11) → ( -3 × 4) + 23

Jadi, suku ke-n → ( -3 × n) + 23 = – 3n + 23, atau 23 – 3n.

13. * Kemampuan yang Diuji

Mengalikan bentuk aljabar

* Indikator Soal

Menentukan hasil perkalian bentuk aljabar suku dua

* Soal

Hasil dari (3p+q)(2p– 5q) adalah ....

A. 6p² – 13pq – 5q² C. 6p² – 17pq – 5q²

B. 6p² + 13pq – 5q² D. 6p² + 17pq – 5q²

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

(3p+q)(2p– 5q) = 3p(2p – 5q) + q(2p – 5q)

= 6p² – 15pq + 2pq – 5q²

= 6p² – 13pq – 5q²

14. * Kemampuan yang Diuji

Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar

* Indikator Soal

Menentukan hasil operasi hitung bentuk aljabar

* Soal

Diketahui A = 2x + 4xy – 6y dan B = -5x – 7xy + y.

Hasil A – B adalah ....

A. -3x + 11xy – 7y

B. -3x - 11xy + 7y

C. 7x – 3xy + 7y

D. 7x + 11xy – 7y

* Kunci Jawaban : D

* Pembahasan

A – B = (2x + 4xy – 6y) – (-5x – 7xy + y)

= 2x + 4xy – 6y + 5x + 7xy – y

= 2x + 5x + 4xy + 7xy – 6y – y

= 7x + 11xy – 7y

17. * Kemampuan yang Diuji

Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

* Indikator Soal

Menentukan irisan dua himpunan

* Soal

Diketahui A = {x | x < 10, x

bilangan prima} dan

B = {x|1< x < 10, x

bilangan ganjil}.

B adalah ….

A. { 3, 4, 5 } C. { 2, 3, 5 }

B. { 3, 5, 7 } D. {1, 3, 5, 7 }

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

A = {x | x < 10, x

bilangan prima}, maka A={2,3,5,7},

B = {x|1< x < 10, x

bilangan ganjil}, maka B={3,5,7,9}

B = {3,5,7}

18. * Kemampuan yang Diuji

Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

* Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

* Soal

Dari 143 siswa, 95 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika, dan 60 siswa senang keduanya.

Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada ….

A. 21 orang C. 35 orang

B. 27 orang D. 122 orang

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

Misal: yang senang matematika adalah A, dan yang senang fisika adalah B, maka:

n(S) = n(A) + n(B) – n(A

B) + n(AÈB)^C

143 = 95 + 87 – 60 + n(AÈB)^C

143 = 122 + n(AÈB)^C

n(AÈB)^C = 143 – 122

n(AÈB)^C = 21

Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada 21 orang.

19. * Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

* Indikator Soal

Menentukan diagram panah/himpunan pasangan berurutan/ diagram cartesius yang merupakan pemetaan/ fungsi

* Soal

Diketahui himpunan pasangan berurutan :

(1). {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a) }

(2). {(1, a), (1, b), (1, c), (1, d) }

(3). {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b) }

(4). {{1, a), (2, b), (1, c), (2, d) }

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan/fungsi adalah ....

A. (1) dan (2)

B. (1) dan (3)

C. (2) dan (3)

D. (2) dan (4)

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

Pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B, (1) dan (3) memenuhi syarat sebagai pemetaan/fungsi

20. * Kemampuan yang Diuji

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

* Indikator Soal

Menemukan nilai fungsi

* Soal

Rumus sebuah fungsi adalah f (x) = 1 – 2x².

Nilai f (-2) adalah ....

A. -7

B. -3

C. 5

D. 9

* Kunci jawaban : A