BILANGAN BULAT
Hai teman-teman,
Sekarang kita mulai nih mata pelajaran matematika SMP paling awal, yaitu materi yang menyangkut bilangan bulat.
Temat-teman pasi sudah belajar sebelumnya di sekolah masing-masing tentang sebagian materi ini. di blog ini teman-teman akan disemangatin lagi belajar matematikanya, khususnya dalam postingan bilangan bulat.
Ok deh langsung aja
Bab ini memuat materi mengenai operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bilangan bulat beserta sifat-sifatnya. Cara menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat; kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat. Dengan memahami sifatsifat operasi hitung tersebut dapat bermanfaat untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan bulat.
Dalam materi bilangan bulat nantinya teman-teman akan tahu tentang:
Oh iya ini dia sedikit rangkuman dari materi bilangan bulat ini:
Rangkuman :
1. Sifat tertutup, untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
2. Sifat komutatif, untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
3. Sifat asosiatif, untuk setiap bilangan bulat a, b dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
4. Mempunyai unsur identitas, untuk sembarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan
nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.
5. Mempunyai invers, untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (-a) = (-a) + a = 0. Invers dari a
adalah -a, sedangkan invers dari -a adalah a.
1. Tertutup terhadap operasi perkalian;
2. Komutatif: p x q = q x p;
3. Asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
4. Distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
5. Distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).
1. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
2. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
3. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).
Cukup sekian untuk materi Bilangan Bulat, semoga bermanfaat.
Tunggu postingan kami selanjutnya yaa.
Hai teman-teman,
Sekarang kita mulai nih mata pelajaran matematika SMP paling awal, yaitu materi yang menyangkut bilangan bulat.
Temat-teman pasi sudah belajar sebelumnya di sekolah masing-masing tentang sebagian materi ini. di blog ini teman-teman akan disemangatin lagi belajar matematikanya, khususnya dalam postingan bilangan bulat.
Ok deh langsung aja
Bab ini memuat materi mengenai operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bilangan bulat beserta sifat-sifatnya. Cara menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat; kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat. Dengan memahami sifatsifat operasi hitung tersebut dapat bermanfaat untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan bulat.
Dalam materi bilangan bulat nantinya teman-teman akan tahu tentang:
- Pengertian Bilangan Bulat
- Teori Bilangan Bulat
- Materi Bilangan Bulat
- Sistem Bilangan Bulat
- Operasi Bilangan Bulat
- Bilangan Bulat Positif
- Bilangan Bulat Negatif
- Pembagian Bilangan Bulat
- Perkalian Bilangan Bulat
- Garis Bilangan Bulat
- Fungsi Bilangan Bulat Terbesar
- Kelipatan Dan Faktor
- Perpangkatan Bilangan Bulat
- Alat Peraga Bilangan Bulat
- Contoh Bilangan Bulat
- Soal Bilangan Bulat
Oh iya ini dia sedikit rangkuman dari materi bilangan bulat ini:
Rangkuman :
- Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.
- Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.
1. Sifat tertutup, untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
2. Sifat komutatif, untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
3. Sifat asosiatif, untuk setiap bilangan bulat a, b dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
4. Mempunyai unsur identitas, untuk sembarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan
nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.
5. Mempunyai invers, untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (-a) = (-a) + a = 0. Invers dari a
adalah -a, sedangkan invers dari -a adalah a.
- Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).
- Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.
- Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif maka :
- Jika p dan q bilangan bulat maka
- Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat :
1. Tertutup terhadap operasi perkalian;
2. Komutatif: p x q = q x p;
3. Asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
4. Distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
5. Distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).
- Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.
- Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.
- Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
-
sama artinya dengan 
-
sama artinya dengan 
- Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.
1. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
2. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
3. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).
Cukup sekian untuk materi Bilangan Bulat, semoga bermanfaat.
Tunggu postingan kami selanjutnya yaa.
