BANGUN RUANG

TABUNG, KERUCUT DAN BOLA

Kompetensi Dasar :

1.    
Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola

2.    
Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan
bola

3.    
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung,
kerucut dan bola

Unsur-Unsur Tabung dan Kerucut

Pembahasan sisi bangun ruang kali ini hanya ditujukan
pada sisi bangun sebagai sekat yang membatasi antara bagian dalam dan bagian
luar bangun ruang itu. 

Perhatikan Gambar. Gambar itu menunjukkan sebuah
tabung yang terbentuk dari sebuah segi empat ABCD yang diputar terhadap sumbu
AD sejauh 360⁰, atau satu putaran penuh.

1.    Ada dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi atas yang sama
bentuk dan ukuran serta sejajar, masing-masing berbentuk lingkaran yang
berpusat di A dan D.

2.       Jarak alas dan tutup disebut tinggi tabung. Tinggi
tabung dinotasikan dengan t.

3.      Jari-jari lingkaran dari alas dan tutup adalah AB,
sedangkan diameter nya BB' =2AB. Jari-jari tabung dinotasikan dengan r,
sedangkan diameter tabung dinotasikan dengan d.

4.        Selimut tabung merupakan bidang lengkung.

Dengan cara yang sama, dari sebuah ∆ ABC pada Gambar
dapat dibuat sebuah kerucut dengan cara memutar segitiga siku-siku ABC terhadap
sumbu AC sejauh 360⁰,

Unsur-unsur kerucut adalah sebagai berikut.

1.          
Sisi alas berbentuk lingkaran berpusat di titik A.

2.          
AC disebut tinggi kerucut.

3.          
Jari-jari lingkaran alas, yaitu AB dan diameternya BB'
= 2AB.

4.          
Sisi miring BC disebut apotema atau garis pelukis.

5.          
Selimut kerucut berupa bidang lengkung.

Dari uraian di
atas, diperoleh bangun-bangun yang memiliki bidang lengkung dan bidang datar.
Bidang lengkung dari bangun-bangun tersebut berupa selimut dan bidang datarnya
berupa lingkaran.

LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG SISI
LENGKUNG

1.       
TABUNG

1.1. Pengertian Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi
oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah
sisi lengkung.

1.2.    Unsur-unsur Tabung

Tabung memiliki 2 rusuk dan 3 sisi.

1.3.  
Luas dan volume
tabung

Luas permukaan tabung atau luas tabung:

L = luas sisi alas + luas sisi tutup +
luas selimut tabung

   = π r² + π r²
+ 2 π r t

   = 2 π r² + 2 π r t

  
= 2 π r (r + t)

Luas
tabung tanpa tutup :

L_{tanpa tutup} = luas sisi alas
+ luas selimut

               = π
r² + 2 π r t

Volume tabung :

V
= luas alas x tinggi

   = π r² x t

   = π r² t

2.       
KERUCUT

2.1.
Pengertian Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang
dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.

2.2.    Unsur-unsur Kerucut

Kerucut
memiliki 1 titik sudut, 1 rusuk dan 2 sisi .

2.3. Luas dan
volume kerucut

Luas permukaan kerucut atau luas kerucut :

L = luas sisi alas + luas selimut
kerucut

   = π r² + π r s

 
 = π r (r + s)

Volume
kerucut :

V = 1/3 x luas alas x tinggi

  
= 1/3 x π r² x t

  
= 1/3 π r²t

3.   BOLA

3.1. Pengertian
Bola

Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung/kulit bola.

3.2. Unsur-unsur
Bola

Bola memiliki satu sisi.

3.3. Luas dan
volume Bola

Luas bola :

L
= 4 x luas lingkaran

   = 4 x π r²

   = 4 π r²

Volume
bola :

V = 4 x volume kerucut

  = 4 x 1/3 π r² t

karena pada bola, t = r maka

  = 4 x 1/3 π r² r

  = 4 x 1/3π r³

                     = 4/3 π r³
              



Sumber: http://www.crayonpedia.org